Aquí encontrarás un referente teórico acerca de potenciación en los números naturales.

domingo, 13 de marzo de 2011

POTENCIACIÓN

La potenciación es la operación que permite expresar, en forma simplificada, un producto de factores iguales.

En la  imagen que se muestra a la izquierda en la expresión 25=32.
2 recibe el nombre de base y es el factor que se repite; 5 recibe el nombre de exponente y es el número de veces que se repite la base; y 32 recibe el nombre de potencia y es el resultado de multiplicar la base tantas veces como lo indique el exponente. Así  25 = 2x2x2x2x2 = 32 

Propiedades de la potenciación

La potenciación, en el conjunto de los números naturales, cumple con las siguientes propiedades:

Producto de potencias de igual base. Para multiplicar dos o más potencias de igual base, se deja la misma base y se suman los exponentes.
Esto es, am * an = am+n
Por ejemplo 93 * 9= 93+2 = 95


Cociente de potencias de igual base. Para dividir potencias de igual base, se deja la misma base y se restan los exponentes.
Esto es,  am/an = am -n
Por ejemplo (75/73) = 75-3 = 72

Potencia de una potencia. Para elevar una potencia a otra potencia, se deja la misma base y se multiplican los exponentes.
Esto es,  (am)n = am*n
Por ejemplo (45)3 = 45*3 = 415

Potencia de un producto. La potencia de un producto es el producto de las potencias de cada uno de sus factores.
Esto es, (a*b)m = am * bm
Ejemplo (2*3)3 = 23 * 33

Potencia de un cociente. La potencia de un cociente es el cociente de las potencias de cada uno de sus términos.
Esto es, (a/b)n = an/bn
Por ejemplo (7/5)2 = 72/52


El cero y el uno en la potenciación

Cuando la base o el exponente de una potencia están relacionados con los números 0 y , se determinan las siguientes propiedades:

  •  a0= 1, si 0. Por ejemplo,  80= 1
  • a1 = a, recibe el nombre de primera potencia de a. Por ejemplo, 81 = 8
  • 1n = 1. Porque 1x1x1x...x1 = 1. Por ejemplo, 135 = 1
  • 0n = 0. Porque 0x0x0x...x0 = 0. Por ejemplo, 05 = 0
  • 00 no está definido.   

Video Potenciación